Prisma dan Limas
Prisma dan Limas
A. Prisma
1. Pengertian Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 2 bangun datar yang kongruen dan sejajar, serta bidang lain sebagai sisi tegaknya.
2. Macam-macam Prisma berdasarkan bentuk Alasnya :
a. Prisma Segitiga
Unsur-unsur prisma segitiga, yaitu :
1) Memiliki 9 rusuk yaitu AB, BC, CA, BE, AD, CF, DE, EF, dan FD,
2) Memiliki 6 diagonal sisi yaitu AE, BD, CD, AF, BF, EC,
3) Memiliki 6 Sisi yaitu ABED, CBEF, CAFD, ABC, dan DEF.
b. Prisma segi empat
Unsur-unsur limas segiempat, yaitu :
1) Memiliki 12 rusuk yaitu PQ, QR, RS, SP, PT, SX, QU, RV, TU, UV, VX, dan TX
2) Memiliki 6 Sisi yaitu PSQR, QRVU, PQUT, SRVX, PSXT, dan TUVX,
3) Memiliki 12 Diagonal sisi yaitu PU, QT, PR, QS, RU, VQ, RX, VS, XP, ST, UX, VT,
4) Memiliki 4 Diagonal Ruang yaitu PV, SU, RT, QX.
5) Memiliki 4 bidang diagonal yaitu PSVU, RQTX, RVPT, dan XSQU.
c. Prisma segi lima
Prisma segilima adalah prisma yang bentuuk alas dan atapnya berbentuk segilima.
Unsur-unsur segilima, yaitu :
1) Memiliki 7 sisi atau bidang yaitu sisi alas KLMNO, sisi atas PQRST, sisi tegak TOPK, PNKL, QRLM,RMSN, dan SNTO.
2) Memiliki 15 rusuk yaitu rusuk alas KL, LM, MN, NO, OK. Rusuk atas PQ, QR, RS, ST, TP. Rusuk tegak TO, PK, NL, RM dan SN.
3) Memiliki 10 titik sudut yaitu K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T.
d. Prisma segi enam
Unsur-unsur prisma segienam, yaitu :
1) Sisi/bidang, terdapat 8 sisi atau bidang yang dimiliki oleh prisma segienam,
2) Memiliki 18 rusuk,
3) Memiliki 12 titik sudut,
4) Diagonal bidang,
5) Bidang diagonal.
3. Sifat-sifat prisma
Secara umum, sifat-sifat prisma yaitu, :
a. Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen,
b. Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegi panjang,
c. Prisma memiliki rusuk tegak,
d. Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama.
4. Contoh soal
a. Perusahaan PT. Jaya abadi ingin membuat sebuah kolam renang berbentuk limas segi-4 dengan rusuk rusuknya (panjang, lebar, tinggi ) yaitu 10 m, 10 m, dan 15 m. Jika kolam tersebut ingin ditaruh air setinggi 10 m. Tentukan berapa banyak air yang harus disediakan ??
Penyelesaian :
Diket : Panjang = 10 m
Lebar : 10 m
Tinggi : 10 m
Jawab :
La x t = (10.10) . 10
= 100.10
= 1000 m3
b. Ali disuruh membuat prisma segi-3 sama sisi dengan panjang rusuk rusuk alasnya : 3 cm sedangkan panjang sisi tegaknya 5 cm. tentukan berapa kawat minimal yang harus disediakan !
Penyelesaian :
2.(Ka) + (n.t) = 2.(3+3+3) + (3.5)
= 2.9 + 15
= 18 + 15
= 33 cm
B. Limas
1. Pengertian Limas
Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi-n dan beberapa segitiga yang alasnya berimpit dengan segi-n tersebut dan bertemu pada satu titik di luar bidang alas.
2. Limas Berdasarkan Alasnya
a. Limas Segitiga
Unsur-unsur limas segitiga, yaitu :
1) Bidang alas : ABC
2) Sisi tegak : TAB, TBC,dan TAC
3) Rusuk tegak : TA, TB, dan TC
4) Rusuk alas : AB, BC, dan AC
5) Titik Puncak : titik T
6) Garis tinggi yaitu garis yang ditarik dari titik T dan tegak lurus bidang alas ABC.
b. Limas Segi empat
Unsur-unsur limas segiempat, yaitu :
1) Bidang alas : ABCD
2) Sisi tegak : TAB, TBC, TCD, dan TAD
3) Rusuk tegak : TA, TB, TC, dan TD
4) Rusuk alas : AB, BC, CD, dan DA
5) Titik Puncak : titik T
6) Garis tinggi yaitu garis yang ditarik dari titik T dan tegak lurus bidang alas ABCD.
c. Limas segi-n
Unsur Unsur Limas segi-n :
1) Bidang sisi : n + 1
2) Titik sudut : n + 1
3) Rusuk : 2 n
3. Contoh Soal
Suatu limas segiempat alasnya berbentuk persegi dan volumenya 1.350 cm3. Apabila tinggi limas tersebut 18 cm, tentukan panjang sisi alasnya?
Penyelesaian
Dik : V = 1.350 cm3 dan tinggi = 18 cm
V = 1/3 x L x t
1.350 = 1/3 L. 18
1350 = 6 L
L = 1350/6 = 225 cm2
Karena alasnya berbentuk persegi maka L =s2
L = 225 cm2
s2 = 225 cm2 = 15 cm.
Suatu limas segiempat alasnya berbentuk persegi dan volumenya 1.350 cm3. Apabila tinggi limas tersebut 18 cm, tentukan panjang sisi alasnya?
Penyelesaian
Dik : V = 1.350 cm3 dan tinggi = 18 cm
V = 1/3 x L x t
1.350 = 1/3 L. 18
1350 = 6 L
L = 1350/6 = 225 cm2
Karena alasnya berbentuk persegi maka L =s2
L = 225 cm2
s2 = 225 cm2 = 15 cm.
Komentar
Posting Komentar